Организация ЭВМ и систем. Однопроцессорные ЭВМ. Часть 1



Числа с плавающей запятой - часть 5


рис. 2.12).

В табл. 2.3 показано соответствие между значениями трех полей и значением числа с плавающей запятой.

Таблица 2.3

Комбинация значений полей

Значение

0 < e < 255

(-1)s × 2e-127

× 1.f

(нормализованные числа)

e= 0; f ¹ 0 (по крайней мере, один бит не нулевой)

(-1)s × 2-126

× 0.f

(ненормализованные числа)

e= 0; f = 0 (все биты нулевые)

(-1)s × 0.0 (ноль со знаком)

e= 255; f = 0 (все биты нулевые)

INF (бесконечность со знаком)

e= 255; f ¹0 (по крайней мере, один бит не нулевой)

NaN (Not-a-Number)

Значение неявного бита (старшего разряда мантиссы) прямо не задается, но подразумевается значением порядка. 23-разрядная мантисса вместе с неявным битом обеспечивает точность в 24 разряда.

Двойной формат

Двойной формат состоит из трех полей: 53-разрядной мантиссы f, 11-разрядного смещенного порядка e, знакового бита s. Эти поля хранятся в двух 32-разрядных словах, как показано на рис. 2.13. В x86–архитектуре слово с меньшим адресом содержит младшие разряды мантиссы, в то время как, например, в SPARC– архитектуре младшие разряды мантиссы содержит слово с большим адресом.

В табл. 2.4 показано соответствие между значением трех полей и значением ЧПЗ двойной точности.

Таблица 2.4

Комбинация значений полей

Значение

0 < e < 2047

(-1)s × 2e-1023

× 1.f (нормализованное число)

e = 0; f ¹ 0

(-1)s × 2-1022

× 0.f (ненормализованное число)

e = 0; f = 0

(-1)s × 0.0 (ноль со знаком)

s = 0; e = 2047; f = 0

+INF (положительная бесконечность)

s = 1; e = 2047; f = 0

-INF (отрицательная бесконечность)

e = 2047; f ¹ 0

NaN (Not-a-Number)

Значение неявного бита (старшего разряда мантиссы) прямо не задается, но подразумевается значением порядка. 53-разрядная мантисса вместе с неявным битом обеспечивает точность в 54 разряда.

Расширенный формат (SPARC– архитектура)




Содержание  Назад  Вперед