Организация ЭВМ и систем. Однопроцессорные ЭВМ. Часть 1




Умножение ЧПЗ - часть 2


Пример.

Вычислить Z=X*Y=0.1101(2)

* 0.1011(2) = 0.8125(10) * 0.6875(10) = 0.55859375(10).

Таким образом, результат Z=0.1000(2)=0.5(10), поскольку последние четыре разряда потеряны.

При перемножении мантисс (правильных дробей) последнее сложение можно не делать, а ограничиться просто последним сдвигом. Из примера видно, что если разрядная сетка ограничена числом разрядов X, то результаты правее вертикального пунктира не фиксируются после выполнения сдвигов. Таким образом, четыре младших разряда будут потеряны, и результат будет приближенный 0.1000(2). В ряде случаев используется округление по правилу: если старший из отбрасываемых разрядов содержит 1, то к младшему из сохранившихся разрядов добавляется 1. В данном примере получается число 0.1001(2).

В заключение отметим следующее:

  • если мантисса X или Y равна 0, то перемножение не проводится и Z=0;
  • если при суммировании PX и PY возникло переполнение и PZ<0, то это означает, что Z меньше минимального представляемого в машине числа, и Z присваивают 0 без перемножения мантисс;
  • если при суммировании PX и PY возникло переполнение и PZ>0, может оказаться, что Z все же находится в диапазоне представляемых в ЭВМ чисел, так как после нормализации полученного qZ

    переполнение в порядке может исчезнуть.




  • Содержание  Назад  Вперед