Персептронная сеть с обратной связью

Один из простейших способов построения рекуррентной сети на базе однонаправленной HC состоит во введении в персептронную сеть обратной связи. В дальнейшем мы будем сокращенно называть такую сеть RMLP (англ.: Recurrent MultiLayer Perceptron - рекуррентный многослойный персептрон). Ее обобщенная структура представлена на рис. 1 (

- единичные элементы запаздывания).

увеличить изображение
Рис. 1. Структура сети RMLP

Это динамическая сеть, которая характеризуется запаздыванием входных и выходных сигналов, объединяемых во входной вектор сети. Рассуждения будут касаться только одного входного узла

и одного выходного нейрона, а также одного скрытого слоя. Такая система реализует отображение:

(1)

где

- количество задержек входного сигнала, а

- количество задержек выходного сигнала. Обозначим

количество нейронов в скрытом слое. В этом случае сеть RMLP можно характеризовать тройкой чисел

. Подаваемый на вход сети вектор

имеет вид:

Допустим, что все нейроны имеют сигмоидальную функцию активации. Обозначим

взвешенную сумму сигналов

-го нейрона скрытого слоя, a

- взвешенную сумму сигналов выходного нейрона. При введенных обозначениях выходные сигналы конкретных нейронов описываются зависимостями

Сеть RMLP повсеместно применяется для моделирования динамических процессов в режиме "онлайн". Типичным примером ее приложения может служить имитация нелинейных динамических объектов, для которых сеть RMLP выступает в роли модели, а алгоритм уточнения весов - в роли процедуры идентификации параметров этой модели (рис. 2). Идентифицированная модель может в последующем использоваться для управления данным объектом. Именно по этой причине сети RMLP наиболее популярны для имитации систем управления машинами, устройствами и динамическими процессами.

В результате сравнения выходного сигнала модели

с выходным сигналом динамического объекта

рассчитывается значение погрешности

, управляющей процессом уточнения параметров нейронной сети. Символом

на рис. 2 обозначен коэффициент усиления модуля, масштабирующего выходной сигнал сети

таким образом, чтобы его динамический уровень лежал в том же диапазоне, что и уровень выходного сигнала динамического объекта

Рис. 2. Схема включения сети RMLP при решении задачи идентификации

Содержание раздела