Нейрокомпьютерные системы




Системы нечеткого вывода Мамдани-Заде


Элементы теории нечетких множеств, правила импликации и нечетких рассуждений образуют систему нечеткого вывода. В ней можно выделить:

  • множество используемых нечетких правил;
  • базу данных, содержащую описания функций принадлежности;
  • механизм вывода и агрегирования, который формируется применяемыми правилами импликации.

В случае технической реализации в качестве входных и выходных сигналов выступают измеряемые величины, однозначно сопоставляющие входным значениям соответствующие выходные значения.

Для обеспечения взаимодействия этих двух видов вводится нечеткая система с так называемым фазификатором (преобразователем множеств входных данных в нечеткое множество) на входе и дефазификатором (преобразователем нечетких множеств в конкретное значение выходной переменной) на выходе.

Фазификатор преобразует точное множество входных данных в не\-четкое множество, определенное с помощью функции принадлежности, а~дефазификатор решает обратную задачу - формирует однозначное решение относительно входной переменной на основании многих нечетких выводов, вырабатываемых исполнительным модулем нечеткой системы.

Вывод в нечеткой системе при наличии M правил

Рис. 1.  Вывод в нечеткой системе при наличии M правил

Выходной сигнал модуля вывода может иметь вид

M
нечетких множеств, определяющих диапазон изменения выходной переменной. Дефазификатор преобразует этот диапазон в одно конкретное значение, принимаемое в качестве выходного сигнала всей системы.

В модели вывода Мамдани-Заде присутствуют следующие операторы:

  • оператор логического или арифметического произведения для определения результирующего уровня активации, в котором учитываются все компоненты вектора условия;
  • оператор логического или арифметического произведения для определения значения функции принадлежности для всей импликации
    A \longrightarrow B
    ;
  • оператор логической суммы как агрегатор равнозначных результатов импликации многих правил;
  • оператор дефазификации, трансформирующий нечеткий результат
    \mu(y)
    в четкое значение
    y
    .

Пример системы вывода Мамдани-Заде

Рис. 2.  Пример системы вывода Мамдани-Заде




Содержание  Назад  Вперед